Математика 5 класс

УМК:

• Примерная программа основного общего образования, 2008г;
• В.И. Жохов «Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы» – Москва: Мнемозина, 2009;
• Математика. Сборник материалов по реализации федерального компонента государственного стандарта общего образования в общеобразовательных учреждениях. – Волгоград: Учитель, 2006;
• Н.Я.Виленкин и др. «Математика 5 класс» Учебник для общеобразовательных учреждений. – Москва: Мнемозина, 2007;
• В.Н. Рудницкая «Математика 5 класс» Рабочая тетрадь №1, №2 – Москва: Мнемозина, 2008;
• И.Л. Гусева «Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 5 класс» – Москва: «Интеллект-Центр», 2006;
• А.С. Чесноков и др. «дидактические материалы по математике для 5 класса» – Москва: Классик Стиль, 2006;
• Л.П. Попова «Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина 5 класс» – Москва: «ВАКО», 2008.

Пояснительная записка

к рабочей программе по математике. 5 класс.

Данная рабочая программа по математике для 5 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта основного общего образования с использованием рекомендаций авторской программы Н.Я Виленкина.

Рабочая программа рассчитана на 170 часа.

В рабочей программе предусмотрено 14 контрольных работ и 12 диагностических тестов.:

• «Натуральные числа и шкалы»,
• «Сложение и вычитание натуральных чисел»,
• «Уравнение»,
• «Умножение и деление натуральных чисел»,
• «Упрощение выражений. Степень числа»,
• «Площади и объемы»,
• «Обыкновенные дроби»,
• «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»,
• «Сложение и вычитание десятичных дробей»,
• «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»,
• «Умножение и деление десятичных дробей»,
• «Проценты»,
• «Инструменты для измерений»,
• «Итоговое повторение».

Промежуточная аттестация осуществляется в соответствии с уставом школы.

Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего комплекта УМК:

• Примерная программа основного общего образования;
• В.И. Жохов «Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы» – Москва: Мнемозина, 2009;
• Н.Я.Виленкин и др. «Математика 5 класс» Учебник для общеобразовательных учреждений. – Москва: Мнемозина, 2007;
• В.Н. Рудницкая «Математика 5 класс» Рабочая тетрадь №1, №2 – Москва: Мнемозина, 2008;
• И.Л. Гусева «Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 5 класс» – Москва: «Интеллект-Центр», 2006;
• А.С. Чесноков и др. «дидактические материалы по математике для 5 класса» – Москва: Классик Стиль, 2006;
• Л.П. Попова «Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина 5 класс» – Москва: «ВАКО», 2008.

Содержание курса математики 5 класса включает в себя следующие блоки:

1. Натуральные числа и шкалы.
2. Сложение и вычитание натуральных чисел.
3. Умножение и деление натуральных чисел.
4. Площади и объемы.
5. Обыкновенные дроби.
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.
7. Умножение и деление десятичных дробей.
8. Инструменты для вычислений и измерений.
9. Повторение.

№ п\п	Содержание образования	№ пункта в учеб-нике	Количество часов с учетом числа к\р	Обязательные результаты обучения (стандарт)	Прим.
1	Натуральные числа и шкалы	1 – 5	17 часов	Знать: понятие «натуральное число», разряды и классы чисел, понятия отрезок, концы отрезка, многоугольник, треугольник, вершины и стороны многоугольника и треугольника, единицы измерения длины, понятия плоскости, прямой, луча и их свойства, понятия шкалы и координатного луча, их элементов, координата, единицы массы, понятия больше и меньше, неравенство, двойное неравенство, знаки неравенства Уметь: читать натуральные числа, разбивать числа по классам, выполнять устно и письменно арифметические действия с натуральными числами, чертить отрезки заданной длины, измерять отрезки, сравнивать длины отрезков, переводить одни единицы измерения длины в другие, строить прямые, лучи, работать со шкалой, изображать координатный луч, определять координаты точек по координатному лучу, изображать точки с заданными координатами, переводить одни единицы массы в другие,  сравнивать натуральные числа, записывать результат сравнения в виде неравенства
2	Сложение и вычитание натуральных чисел	6 – 10	25 часов	Знать: понятия слагаемое, сумма, периметр, свойства сложения,  понятия уменьшаемое, вычитаемое, разность вычитание; свойства вычитания, понятия числового и  буквенного выражения, понятия уравнение, корень уравнения, решить уравнение Уметь: изображать сложение на координатном луче, применять свойства сложения при вычислениях, находить периметр многоугольника, изображать вычитание на координатном луче, применять свойства вычитания при вычислениях, записывать и читать буквенные выражения, составлять числовое или буквенное выражение по условию задач, находить значения числового выражения и буквенного выражения при заданных значениях букв, находить неизвестные компоненты уравнения (слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое), решать задачи алгебраическим способом
3	Умножение и деление натуральных чисел	11 – 16	29 часов	Знать: понятие умножения чисел и его компоненты, свойства умножения натуральных чисел, понятие деление и его элементы, свойства деления, понятие деления с остатком и его элементов, правило нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания,  сочетательное свойство умножения, действия первой и второй ступени, понятия степень числа, квадрат и куб числа, действия третей ступени Уметь:  умножать натуральные числа, использовать в вычислениях свойства умножения, решать текстовые задачи на умножение, делить натуральные числа, решать текстовые задачи на деление, читать и записывать выражения, содержащие действие деления, находить неизвестные множитель, делимое и делитель, решать задачи алгебраическим способом, выполнять деление с остатком, использовать правило нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку, решать задачи на деление с остатком, применять распределительное и сочетательное свойства умножения к упрощению выражений, решать уравнения и задачи алгебраическим способом, составлять и работать  по программе и схеме выполнения действий, решать текстовые,  возводить в степень, вычислять квадрат и куб числа
4	Площади и объемы	17 – 20	12 часов	Знать: понятие формулы, формулы пути, периметра прямоугольника и квадрата, единицы измерения площади, понятие объема, формулы объема прямоугольного параллелепипеда и куба Уметь: использовать формулы при решении задач, определять единицы измерения площади, решать задачи на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда и куба
5	Обыкновенные дроби	22 – 29	23 часа	Знать: понятия окружности и ее элементов,  круга, понятие обыкновенной дроби и ее элементов, способы решения задач на дроби, правило сравнение дробей с одинаковыми знаменателями, понятие правильной и неправильной дроби Уметь: строить окружность заданного радиуса, изображать обыкновенные дроби на координатном луче, решать различные задачи на дроби, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, решать задачи на дроби
6	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	30 – 33	13 часов	Знать: понятие десятичной дроби, алгоритм сравнения десятичных дробей, алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей, понятие приближенного числа, правило округления десятичных дробей, Уметь: читать и записывать десятичные дроби, заменять десятичную дробь обыкновенной и обыкновенную дробь десятичной, сравнивать десятичные дроби, складывать и вычитать десятичные дроби, заменять числа приближенными, округлять числа,
7	Умножение и деление десятичных дробей	34 – 38	26 часов	Знать: алгоритм умножения и деления десятичных дробей на натуральное число, правило умножения на 10, 100, 1000, алгоритм умножения и деления десятичных дробей, правило умножения на 0,1, 0, 01, 0,001,  понятие среднего арифметического, правила нахождения среднего арифметического нескольких чисел и средней скорости Уметь: умножать и делить десятичные дроби на натуральное число, умножать и делить десятичные дроби, находить среднее арифметическое нескольких чисел и среднюю скорость
8	Инструменты для вычислений и измерений	39 – 43	17 часов	Знать: устройство и предназначение микрокалькулятора, понятие процента, правила нахождения процентов от числа, числа по его процентам, процентного соотношения, понятие угла, виды углов, единицы измерения углов, устройство транспортира, понятие диаграммы, виды диаграмм Уметь: использовать микрокалькулятор при вычислениях, записывать проценты в виде десятичной дроби и десятичную дробь в виде процентов, находить проценты от числа, число по его процентам, процентное соотношение, решать различные задачи на проценты, читать, записывать и вычислять углы, измерять и строить углы, строить и читать диаграммы
9	Повторение	44

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

·         развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·         развить пространственные представления и изобразительные умения,

·         развить логическое мышление и речь, умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·         сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение следующих целей:

·         овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к      преодолению трудностей;

·         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·         воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика.

Требования к уровню подготовки:

o   Знать:

·         существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·         как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

o   Уметь:

·         выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·         переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов;

·         выполнять арифметические действия с натуральными числами; находить значения числовых выражений;

·         округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·         пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·         решать текстовые задачи;

o      Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

·         устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

·         интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Поурочное планирование

№ урока, число	Темы учебных занятий	Стандарт темы	Планируемый результат обучения	Способы организации деятельности учащихся	Формы контроля	Домашнее задание	Примечание
Натуральные числа
Натуральные числа и шкалы (17 часов)
1	Обозначение натуральных чисел	Понятие натурального числа, позиционной десятичной системы счисления	Знать: понятие «натуральное число», разряды и классы чисел Уметь: читать натуральные числа, разбивать числа по классам, выполнять устно и письменно арифметические действия с натуральными числами	Введение в тему	ФО	П1, №23, 28
2				Расширение и углубление знаний по теме	ФО	П1, №24, 29
3				Практикум	СР	П1, № 25, 30 (а, б), составить комбинаторную задачу
4	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.	Понятие отрезка и его элементов, единицы измерения отрезков, понятия треугольника и многоугольника и их элементов	Знать: понятия отрезок, концы отрезка, многоугольник, треугольник, вершины и стороны мн-ка и тр-ка, единицы измерения длины Уметь: чертить отрезки заданной длины, измерять отрезки, сравнивать длины отрезков, переводить одни единицы измерения длины в другие.	Введение в тему	ФО	П2, № 65,72
5				Расширение и углубление знаний по теме	ФО	П2, № 66,70
6				Применение знаний и умений	ПР	П2, № 68 (а, б), 73
7	Плоскость, прямая, луч	Понятия плоскость, прямая, луч, дополнительные лучи	Знать понятия плоскости, прямой, луча и их свойства Уметь строить прямые, лучи	Введение в тему	ФО	П3, № 99, 100, 101
8				Применение знаний и умений	ГД	П3, № 103, 104
9	Шкалы и координаты	Понятие шкалы, виды шкал, единицы массы, понятия координатного луча и его элементов, координаты	Знать: понятия шкалы и координатного луча, их элементов, координата, единицы массы Уметь: работать со шкалой, изображать координатный луч, определять координаты точек по координатному лучу, изображать точки с заданными координатами, переводить одни единицы массы в другие	Введение в тему	ФО	П4, № 137, 138, 144 (а)
10				Расширение и углубление знаний по теме	МД	П4, № 143, 144 (б)
11				Применение знаний и умений	СР	П4, № 139, 140, 142
12	Меньше или больше	Алгоритм сравнения натуральных чисел, понятие неравенства, двойного неравенства	Знать: понятия больше и меньше, неравенство, двойное неравенство, знаки неравенства Уметь: сравнивать натуральные числа, записывать результат сравнения в виде неравенства	Введение в тему	ФО	П5, № 168, 171, 172
13				Закрепление изученного материала	ФО	П5, № 173, 174, 179
14				Применение знаний и умений	ГД, ПР	П5, № 170, 178, 180 (а)
15	Повторение по теме «Натуральные числа и шкалы		Уметь:  чертить отрезок заданной длины, изображать луч и прямую, отмечать на координатном луче точки, соответствующие заданным натуральным числам	Обобщение и систематизация знаний	ФО	П1-5
16	КР № 1 по теме «Натуральные числа и шкалы			Контроль знаний и умений	КР	П1-5
17	Анализ контрольной работы			Обобщение и систематизация знаний		Работа над ошибками
Сложение и вычитание натуральных чисел (25 часов)
18	Сложение натуральных чисел и его свойства	Понятия слагаемое, сумма, периметр; свойства сложения	Знать: понятия слагаемое, сумма, периметр, свойства сложения Уметь: изображать сложение на координатном луче, применять свойства сложения при вычислениях, находить периметр многоугольника	Введение в тему	ФО	П6, № 229, 239
19				Закрепление изученного материала	ФО	П6, № 230,231
20				Применение знаний и умений	МД	П6, № 232, 233, 238
21				Практикум	СР	П6, № 236, 240 (а,б)
22				Практикум	СР	П6, № 234, 240 (в)
23	Вычитание Диагностический тест №1.	Понятия уменьшаемое, вычитаемое, разность вычитание; свойства вычитания	Знать: понятия уменьшаемое, вычитаемое, разность вычитание; свойства вычитания Уметь: изображать вычитание на координатном луче, применять свойства вычитания при вычислениях	Введение в тему	ФО	П7, № 288, 291
24				Закрепление изученного материала	ФО	П7, № 290, 292
25				Применение знаний и умений	СР	П7, № 286, 296 (а, в)
26				Практикум	ГД	П7, № 295, 296 (б, г)
27	Урок коррекции и развития.		Уметь: выполнять сложение и вычитание натуральных чисел, решать текстовые задачи на сложение и вычитание	Обобщение и систематизация знаний	ФО	П5-6
28	КР № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»			Контроль знаний и умений	КР	П5-6
29	Анализ контрольной работы			Обобщение и систематизация знаний		Работа над ошибками
30	Числовые и буквенные выражения	Понятия числового выражения, буквенного выражения, значение выражения	Знать: понятия числового и  буквенного выражения Уметь: записывать и читать буквенные выражения, составлять числовое или буквенное выражение по условию задач, находить значения числового выражения и буквенного выражения при заданных значениях букв	Введение в тему	ФО	П8, № 328, 329
31				Закрепление изученного материала	СР	П8, № 330, 331, 332
32				Применение знаний и умений	СР	П8, № 333, 336 (а, б)
33	Буквенная запись свойств сложения и вычитания	Запись свойств сложения и вычитания с помощью букв	Знать: запись свойств сложения и вычитания с помощью букв Уметь: упрощать выражения с помощью свойств сложения и вычитания	Введение в тему	ФО	П9, № 366, 371 (а)
34				Закрепление изученного материала	ФО, СР	П9, № 364, 365, 368
35				Применение знаний и умений	ФО, СР	П9, № 367, 371 (б)
36	Уравнение Диагностический тест №2.	Понятия уравнение, корень уравнения, решить уравнение, неизвестные слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое; алгебраический способ решения задач	Знать:  понятия уравнение, корень уравнения, решить уравнение Уметь: находить неизвестные компоненты уравнения (слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое), решать задачи алгебраическим способом	Введение в тему	ФО	П10, № 395 (а, б, в), 397 (а)
37				Закрепление изученного материала	ФО	П10, № 396 (а, б), 397 (в)
38				Применение знаний и умений	СР	П10, № 398, 395 (г, д, е)
39				Практикум	СР	П10, № 400, 403 (а)
40	Урок коррекции и развития.		Уметь: выполнять упрощение выражений, решать уравнения и составлять уравнения к задачам	Обобщение и систематизация знаний	ФО	П 9-10, индивид. задания
41	КР № 3 по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнения»			Контроль знаний и умений	КР	П9-10
42	Анализ контрольной работы			Обобщение и систематизация знаний		Работа над ошибками
Умножение и деление натуральных чисел (29 часов)
43	Умножение натуральных чисел и его свойства Диагностический тест №3.	Понятие умножения чисел и его компоненты, свойства умножения натуральных чисел	Знать: понятие умножения чисел и его компоненты, свойства умножения натуральных чисел Уметь:  умножать натуральные числа, использовать в вычислениях свойства умножения, решать текстовые задачи на умножение	Введение в тему	ФО	П11, № 451, 452, 455 (а-г)
44				Закрепление изученного материала	ФО	П11, № 453, 450
45				Применение знаний и умений	СР	П11, № 454, 455 (д-з)
46				Практикум	ФО	П11, № 456, 460, 461 (а)
47				Практикум	ГД, СР	П11, № 457,462
48	Деление	Понятия деление и его элементы, неизвестные множитель, делимое, делитель, свойства деления	Знать: понятие деление и его элементы, свойства деления Уметь: делить натуральные числа, решать текстовые задачи на деление, читать и записывать выражения, содержащие действие деления, находить неизвестные множитель, делимое и делитель, решать задачи алгебраическим способом	Введение в тему	ФО	П12, № 514, 517
49				Закрепление изученного материала	ФО	П12, № 515, 518
50				Применение знаний и умений	СР	П12, № 516, 524 (а, б, в)
51				Практикум	СР	П12, № 519, 524 (г, д, е)
52				Практикум	ГД, СР	П12, № 521, 523
53				Применение знаний и умений	СР	П12, № 520, 527 (а)
54				Практикум	ФО, СР	П12, № 522, 527 (б)
55	Деление с остатком Диагностический тест №4.	Понятие деления с остатком и его элементов, правило нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку	Знать: понятие деления с остатком и его элементов, правило нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку Уметь: выполнять деление с остатком, использовать правило нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку, решать задачи на деление с остатком	Введение в тему	ФО	П13, №550, 552
56				Закрепление изученного материала	ФО	П13, № 553, 551 (а,б,в)
57				Применение знаний и умений	СР	П13, № 554, 556 (б)
58	Урок коррекции и развития.		Уметь: выполнять умножение и деление натуральных чисел, решать уравнения и составлять уравнения к задачам	Обобщение и систематизация знаний	ФО	П 11-13, индивид. задания
59	КР № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»			Контроль знаний и умений	КР	П11-13
60	Упрощение выражений	Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания,  сочетательное свойство умножения	Знать: распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания,  сочетательное свойство умножения Уметь: применять распределительное и сочетательное свойства умножения к упрощению выражений, решать уравнения и задачи алгебраическим способом	Введение в тему	ФО	П14, № 610, 616
61				Закрепление изученного материала	ФО	П14, № 661, 612, 614 (а, б)
62				Применение знаний и умений	ФО	П14, № 614 (в, г), 618
63				Практикум	СР	П14, № 621. 625 (а)
64				Практикум	СР	П14, № 622, 625 (б, в)
65	Порядок выполнения действий	Действия первой и второй ступени, программа и схема выполнения действий	Знать: действия первой и второй ступени Уметь: составлять и работать  по программе и схеме выполнения действий, решать текстовые задачи	Введение в тему	ФО	П15, № 644, 649
66				Закрепление изученного материала	ФО	П15, № 645, 647 (а, б, в)
67				Применение знаний и умений	СР	П15, № 650, 646
68	Степень числа. Квадрат и куб числа	Понятия степень числа, квадрат и куб числа, действия третей ступени	Знать: понятия степень числа, квадрат и куб числа, действия третей ступени Уметь: возводить в степень, вычислять квадрат и куб числа	Введение в тему	ФО	П16, № 666, 668 (а-д), 669
69				Закрепление изученного материала	ФО	П16, № 668 (е-и), 670, 671
70	Повторение по теме «Порядок выполнения действий. Степень числа»		Уметь: выполнять действия при нахождении значений выражений, решать задачи с помощью уравнения	Обобщение и систематизация знаний	ФО	П 14-16, индивид. задания
71	КР № 5 по теме «Порядок выполнения действий. Степень числа»			Контроль знаний и умений	КР	П14-16
Площади и объемы (12 уроков)
72	Формулы	Понятие формулы	Знать: понятие формулы, формулы пути, периметра прямоугольника и квадрата Уметь: использовать формулы при решении задач	Введение в тему	ФО	П17, № 701, 704
73				Закрепление изученного материала	ФО	П17, № 702, 703, 706
74	Площадь. Формула площади прямоугольника	Формулы площади прямоугольника и квадрата	Знать: формулы площади прямоугольника и квадрата Уметь: решать задачи	Введение в тему	ФО	П18, № 737, 738, 745
75				Закрепление изученного материала	ФО	П18, № 740, 742
76	Единицы измерения площади	Единицы измерения площади	Знать: единицы измерения площади Уметь: работать и определять единицы измерения площади	Введение в тему	ФО	П19, № 779, 780, 781
77				Закрепление изученного материала	ФО	П19
78				Применение знаний и умений	СР	П19, № 784, 787, 788
79	Прямоугольный параллелепипед	Понятие прямоугольного параллелепипеда, куба  и их элементов, формула площади его поверхности	Знать: единицы измерения площади Уметь: работать и определять единицы измерения площади	Введение в тему	ФО	П20