Пояснительная записка
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
- федерального компонента государственного стандарта общего образования,
- примерной программы по математике основного общего образования,
- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2008-09 учебный год,
- с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
- авторского тематического планирования учебного материала,
- базисного учебного плана 2004 года.
Цели
Изучение алгебры в 7 классах направлено на достижение следующих целей:
- продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:
I вариант. 5 часов в неделю алгебры в I четверть, 3 часа в неделю во II-IV четверти, итого 123 часа; 2 часа в неделю геометрии во II-IV четверти, итого 52 часа.
II вариант: 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 105 часов алгебры и 70 часов геометрии.
III вариант: 4 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии, итого 140 часов алгебры и 70 часов геометрии.
Тематическое и примерное поурочное планирование представлены в материалах для обоих вариантов и сделаны в соответствии с учебником «Алгебра», Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюка и др., М.: Просвещение, 2007 и более поздние издания.
В тематическом и поурочном планировании курсивом выделены темы, которые рассматриваются на уроке, но не выносятся на контроль.
Тематическое планирование учебного материала
II вариант: 3 часа в неделю итого 105 часов
- Выражения и их преобразования. Уравнения (20 часов из них 2 часа контрольные работы)
Числовые выражения и выражения с переменными. Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Простейшие преобразования выражений с переменными. Уравнение с одним неизвестным и его корень. Линейное уравнение. Решение задач с использованием линейных уравнений.
- Статистические характеристики (4часа)
Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.
- Функции (14 часов, из них 1 час контрольная работа)
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Функция y = kx + b и её график. Геометрический смысл коэффициентов. Функция y = kx и ее график (прямая пропорциональность).
- Степень с натуральным показателем (14 часов, из них 1 час контрольная работа)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y = x2, y = x3 и их графики. Измерение величин. Абсолютная и относительная погрешности приближенного значения.
- Многочлены (20 часов, из них 2 часа контрольные работы)
Многочлен. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители: вынесением общего множителя за скобки, способом группировки.
- Формулы сокращённого умножения (20 часов, из них 2 часа контрольные работы)
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители.
- Системы линейных уравнений (16 часов, из них 1 час контрольная работа)
Линейное уравнение с двумя переменными, его графическая интерпретация. Система уравнений, понятие решения системы уравнений с двумя переменными; решение линейных систем подстановкой и алгебраическим сложением. Графическая интерпретация системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления линейных систем уравнений.
- Повторение. Решение задач (12 часов, из них 2 часа контрольные работы)
Примерное распределение часов по пунктам учебника
Вариант I: 3 ч в неделю, всего 105 ч
|
§ |
пункт |
Содержание материала |
Количество часов |
|
1 |
Выражения |
||
|
1 |
Числовые выражения |
2 |
|
|
2 |
Выражения с переменными |
2 |
|
|
3 |
Сравнение значений выражений |
1 |
|
|
2 |
Преобразование выражений |
||
|
4 |
Свойства действий над числами |
2 |
|
|
5 |
Тождества, тождественные преобразования выражений |
2 |
|
| Контрольная работа №1 по теме «Выражения с переменными. Преобразование выражений» |
1 |
||
|
3 |
Уравнение с одной переменной |
||
|
6 |
Уравнение и его корни |
2 |
|
|
7 |
Линейное уравнение с одной переменной |
2 |
|
|
8 |
Решение задач с помощью уравнений |
3 |
|
|
4 |
Статистические характеристики |
||
|
9 |
Среднее арифметическое, размах и мода |
2 |
|
|
10 |
Медиана как статистическая характеристика |
1 |
|
|
11 |
Контрольная работа №2 по теме «Решение линейных уравнений и задач с помощью линейных уравнений». |
1 |
|
|
5 |
Функции и их графики |
||
|
12 |
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. |
1 |
|
|
13 |
Вычисление значений функции по формуле |
1 |
|
|
14 |
Понятие графика функции |
2 |
|
|
6 |
Линейная функция |
||
|
15 |
Прямая пропорциональность и ее график |
2 |
|
|
16 |
Линейная функция и ее график |
2 |
|
|
17 |
Взаимное расположение графиков линейных функций. |
3 |
|
| Контрольная работа №3 по теме «Понятие функции. Линейная функция и ее график» |
1 |
||
|
7 |
Степень и ее свойства |
||
|
18 |
Определение степени с натуральным показателем |
1 |
|
|
19 |
Умножение и деление степеней |
2 |
|
|
20 |
Возведение в степень произведения, степени и частного. |
2 |
|
| Тест по теме :«Степень с натуральным показателем» |
1 |
||
|
8 |
Одночлены |
||
|
21 |
Одночлен и его стандартный вид. |
1 |
|
|
22 |
Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень. |
2 |
|
|
23 |
Тест по теме: «Арифметические операции над одночленами». Функции y = x2 и y = x3 и их графики. |
2 |
|
| Контрольная работа №4 по темам «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены». |
1 |
||
|
9 |
Сумма и разность многочленов |
||
|
25 |
Многочлен и его стандартный вид, степень многочлена. |
2 |
|
|
26 |
Сложение и вычитание многочленов. |
2 |
|
|
10 |
Произведение одночлена и многочлена |
||
|
27 |
Умножение одночлена на многочлен |
3 |
|
|
28 |
Вынесение общего множителя за скобки.
Тест по теме :«Действия над многочленами». |
3 |
|
| Контрольная работа №5 по теме «Сумма и разность многочленов. Умножение одночлена на многочлен». |
1 |
||
|
11 |
Произведение многочленов |
||
|
29 |
Умножение многочлена на многочлен |
3 |
|
|
30 |
Разложение многочлена на множители способом группировки |
2 |
|
| Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов. Разложение многочлена на множители». |
1 |
||
|
12 |
Квадрат суммы и квадрат разности |
||
|
32 |
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений |
3 |
|
|
33 |
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности |
2 |
|
|
13 |
Разность квадратов. Сумма и разность кубов |
||
|
34 |
Умножение разности двух выражений на их сумму |
2 |
|
|
35 |
Разложение разности квадратов на множители. Тест по теме: «Формулы сокращенного умножения». |
2 |
|
|
36 |
Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения» |
1 |
|
| Разложение на множители суммы и разности кубов |
2 |
||
|
14 |
Преобразование целых выражений |
||
|
37 |
Преобразование целого выражения в многочлен |
1 |
|
|
38 |
Применение различных способов для разложения на множители |
2 |
|
|
39 |
Применение преобразований целых выражений. Тест по теме : « Разложение многочленов на множители». |
2 |
|
| Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений» |
1 |
||
|
15 |
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы |
||
|
40 |
Линейное уравнение с двумя переменными и их системы |
1 |
|
|
41 |
График линейного уравнения с двумя переменными. Тест по теме: « Линейная функция». |
2 |
|
|
42 |
Системы линейных уравнений с двумя переменными |
1 |
|
|
16 |
Решение систем линейных уравнений |
||
|
43 |
Способ подстановки |
2 |
|
|
44 |
Способ сложения |
2 |
|
|
45 |
Решение задач с помощью систем уравнения |
3 |
|
| Контрольная работа №9 по теме « Системы линейных уравнений с двумя переменными» |
1 |
||
| Итоговое повторение материала |
8 |
||
| Итоговая контрольная работа |
2 |
||
Требования к уровню подготовки семиклассников
В результате изучения алгебры в 7 классе ученик должен уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;
- решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
- находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их графики.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах
- моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Литература
- Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004
- Тематическое приложение к вестнику образования №4, 2005 г.
- Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.
- Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., М.: Дрофа, 2002 г.
- Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Немков К.И., Суворова С.Б. Алгебра, 7 класс, «Просвещение», 2007 г.
- Газета «Математика», №11, 2006 г. Приложение к газете «Первое сентября» Тематическое планирование и контрольные работы
- Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы для 7 класса – М.: Просвещение, 2000
- Кононов А.Я. Задачи по алгебре для 7-9 кл.
- Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса, – М.: Илекса, 2002.